В нашем садоводческом товариществе установили трёхфазный электросчётчик с трансформатором тока. Счетчик был новый со всеми пломбами. Однако при полностью отключенной нагрузке диск счётчика медленно вращается, то есть у счётчика обнаружился «самоход». Понятно, платить товариществу за учитываемую счетчиком энергию, которую оно фактически не использовало, не хотелось.
Сначала решили, что счетчик неисправен. Заменяли счетчики несколько раз, но «самоход» оставался. В результате пришли к другому выводу - счетчик не виноват. Стали думать, что же вызывает подобный «самоход»? В заводской инструкции, приложенной к трёхфазному счетчику, записано: подключать счётчик к сети необходимо, соблюдая последовательность чередования фаз, чтобы фаза А сети была бы подключена к первому зажиму счётчика, фаза В - ко второму, а фаза С - к третьему зажиму счётчика.
. |
Последовательность чередования фаз легко установить с помощью фазоуказателя. Таковой всегда имеется на электростанциях, в электрохозяйствах крупных заводов, но откуда ему быть в садоводческих товариществах? Наша попытка заполучить фазоуказатель на прокат на пару дней в крупном учреждении не удалась. Пришлось самим изготовить «Устройство для определения последовательности чередования фаз» , с помощью которого удалось определить эту правильную последовательность. В результате после устранения нарушения последовательности чередования фаз «самоход» счётчика исчез. Стало быть, отпала нужда платить за неиспользованную садоводами энергию.
Устройство для определения последовательности чередования фаз в трехфазной сети
Итак, вышеупомянутое «Устройство для определения последовательности чередования фаз» предназначено для определения фазы, в которой напряжение отстаёт от напряжения в фазе, произвольно взятой для начала отсчёта. Знание этого отставания необходимо для правильного подключения к сети приборов, в которых требуется соблюдать последовательность чередования фаз, например, трёхфазных четырёхпроводных (с нулем) электросчетчиков.
Конструкция устройства достаточно простая (рис. 1). На основании из электроизоляционного материала, например текстолита, размещены два настенных электропатрона с ввинченными в них обычными осветительными лампами накаливания, закрытыми прозрачными кожухами, изготовленными из пластиковой тары от соков, воды и т. д. На основании укреплены также конденсатор и клеммы для подключения проводов.
Одни выводы от ламп и конденсатора спаяны (точка О), другие концы проводов соединены с клеммами А, В и С (рис. 2).
Принцип действия «Устройства для определения последовательности чередования фаз» таков. При подключении «Устройства...» к трехфазной сети из-за наличия конденсатора в каждой фазе изменяется напряжение, что приводит к разному накалу ламп. (В нашем случае к конденсатору подсоединена фаза В.) По величине накала (яркости свечения ламп) и судят о принадлежности оставшихся фаз (проводов) к фазе А или к фазе С.
Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, линии передачи со всем необходимым оборудованием, приемников (потребителей). Напряжение между линейным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным . Напряжение между двумя линейными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным . Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:
14. Симметричный и несимметричный приемники в трехфазных цепях, векторные диаграммы.
.
Векторная диаграмма при соединении приемника звездой в случае симметричной нагрузки .
15. Ток в нейтральном проводе в трехфазных цепях. Нейтральный (нулевой рабочий) провод - провод , соединяющий между собой нейтрали электроустановок в трёхфазных электрических сетях . При соединении обмоток генератора и приёмника электроэнергии по схеме «звезда» фазное напряжение зависит от подключаемой к каждой фазе нагрузки. В случае подключения, например, трёхфазного двигателя, нагрузка будет симметричной, и напряжение между нейтральными точками генератора и двигателя будет равно нулю. Однако, в случае, если к каждой фазе подключается разная нагрузка, в системе возникнет так называемое напряжение смещения нейтрали , которое вызовет несимметрию напряжений нагрузки. На практике это может привести к тому, что часть потребителей будет иметь пониженное напряжение, а часть повышенное. Пониженное напряжение приводит к некорректной работе подключённых электроустановок, а повышенное может, кроме этого, привести к повреждению электрооборудования или возникновению пожара . Соединение нейтральных точек генератора и приёмника электроэнергии нейтральным проводом позволяет снизить напряжение смещения нейтрали практически до нуля и выровнять фазные напряжения на приёмнике электроэнергии. Небольшое напряжение будет обусловлено только сопротивлением нулевого провода.
15 Вопрос Ток в нейтральном проводе в трехфазных цепях.
Трехфазные цепи с нейтральным проводе называют четерехпроводными цепями.
Обычно сопротивлением проводов не учитывается /
Тогда фазные напр. приемника будут равны фазн. напряжением генератора. .
При
том что комплексные сопротивления равны
,
то токи определяются 
В соответствии с 1 зак. Киргофа ток в нейтр. проводе
При симмет. напр.
При
несим. напр. 
Нейтр провод выравнивает фазные напряжения.
16 Режимы работы трехфазного премника.
Различают два вида соединений: в звезду и в треугольник. В свою очередь при соединении в звезду система может быть трех- и четырехпроводной.
Соединение в звезду
На рис. 6 приведена трехфазная система при соединении фаз генератора и нагрузки в звезду. Здесь провода АА’, ВВ’ и СС’ – линейные провода.
Линейным называется провод, соединяющий начала фаз обмотки генератора и приемника. Точка, в которой концы фаз соединяются в общий узел, называется нейтральной (на рис. 6 N и N’ – соответственно нейтральные точки генератора и нагрузки).
Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, называется нейтральным (на рис. 6 показан пунктиром). Трехфазная система при соединении в звезду без нейтрального провода называется трехпроводной, с нейтральным проводом – четырехпроводной.
Все
величины, относящиеся к фазам, носят
название фазных
переменных,
к
линии - линейных.
Как
видно из схемы на рис. 6, при соединении
в звезду линейные токи и равны
соответствующим фазным токам. При
наличии нейтрального провода ток в
нейтральном проводе 
.
Если система фазных токов симметрична,
то .
Следовательно, если бы симметрия токов
была гарантирована, то нейтральный
провод был бы не нужен. Как будет показано
далее, нейтральный провод обеспечивает
поддержание симметрии напряжений на
нагрузке при несимметрии самой нагрузки.
Поскольку
напряжение на источнике противоположно
направлению его ЭДС, фазные напряжения
генератора (см. рис. 6) действуют от точек
А, В и С к нейтральной точке N; 
-
фазные напряжения нагрузки.
Линейные напряжения действуют между линейными проводами. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для линейных напряжений можно записать
|
|
; 
Отметим, что всегда - как сумма напряжений по замкнутому контуру.
На рис. 7 представлена векторная диаграмма для симметричной системы напряжений. Как показывает ее анализ (лучи фазных напряжений образуют стороны равнобедренных треугольников с углами при осно. вании, равными 300), в этом случае
Обычно
при расчетах принимается 
.
Тогда для случая прямого
чередования фаз
, (при обратном
чередовании фаз
фазовые
сдвиги у и меняются
местами). С учетом этого на основании
соотношений (1) …(3) могут быть определены
комплексы линейных напряжений. Однако
при симметрии напряжений эти величины
легко определяются непосредственно из
векторной диаграммы на рис. 7. Направляя
вещественную ось системы координат по
вектору (его
начальная фаза равна нулю), отсчитываем
фазовые сдвиги линейных напряжений по
отношению к этой оси, а их модули
определяем в соответствии с (4). Так для
линейных напряжений и получаем: 
; 
.
Соединение в треугольник
В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи, бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной, подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см. рис. 8).
Для симметричной системы ЭДС имеем
.
Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8 токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из фаз, то и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.
Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.
Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями
Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.
На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов
В заключение отметим, что помимо рассмотренных соединений «звезда - звезда» и «треугольник - треугольник» на практике также применяются схемы «звезда - треугольник» и «треугольник - звезда».
Большинство трехфазных электродвигателей и других устройств учитывают такой параметр, как чередование фаз. На практике, несоответствие данного параметра изначальным настройкам может привести к различным аварийным ситуациям, некорректной работе электрических приборов и к травмированию персонала.
Что такое чередование фаз?
Под чередованием фаз следует понимать последовательность, в которой напряжение нарастает в каждой из них. Во всех трехфазных цепях напряжение представляет собой синусоидальную кривую. В каждой линии напряжение отличается на 120º от остальных.
Как видите, на рисунке 1, там где а) – показаны кривые напряжения во всех фазных проводах, смещенные на 120º. На соседнем рисунке б) изображена векторная диаграмма этих напряжений, На обоих рисунках показана разница между фазным и .
Если взять за основу, что из нулевой точки на рисунке а) выходит U A , то эта фаза является первой, на диаграмме б) наглядно стрелками показано, что очередность нарастания напряжения переходит от U A к U B , а за ним к U C . Это означает, что фазы чередуются в порядке A, B, C. Такой порядок чередования считается прямым.
Прямое и обратное чередование фаз
В трехфазной сети порядок чередования фаз может отличаться в зависимости от способов подключения к силовым трансформаторам на подстанциях, от последовательности включения обмоток генератора, из-за несоответствия выводов кабеля и по прочим причинам.
Рисунок 2: Прямая и обратная последовательность
Обратите внимание, цветовая маркировка определяет последовательность в соответствии их очередностью в алфавите по первым буквам цвета:
- Желтый – первый;
- Зеленый – второй;
- Красный – третий.
На рисунке 2 изображен классический вариант прямой последовательности A – B – C (где A имеет желтый цвет и является первой, B – зеленый и является второй, а C – красный и является третей) и классический вариант обратной последовательности C – B – A. Но, помимо них на практике могут встречаться и другие варианты, прямого: B – C – A, C – A – B, и обратного чередования: A – C – B, B – A – C. Соответственно, в каждом из приведенных примеров чередование фаз будет начинаться с первой.
Зачем нужно учитывать порядок фаз?
Последовательность чередования играет значительную роль в таких ситуациях:
- При параллельном включении в работу – ряд устройств (трансформаторы, генераторы и прочие электрические машины), могут соединяться в параллельную работу для повышения надежности системы или для обеспечения большего резерва мощности. Но, в случае неправильного подключения из-за соединения разноименных фаз произойдет .
- При подключении трехфазного счетчика – так как его работа основана на совпадении фаз с соответствующими выводами прибора, то при нарушении правильности подключения может произойти сбой и самопроизвольное движение в отсутствии какой-либо нагрузки. Из-за чего такое подключение электросчетчика приведет к необходимости оплаты потребителем киловатт, которые он не расходовал.
- При включении двигателя – следование фаз в сети определяет для электрической машины и направление вращения двигателя. В случае отсутствия правильной фазировки изменится и направление движения элементов, механически соединенных с ротором. Из-за чего может произойти нарушение технологического процесса или возникнуть угроза жизни персонала.
С целью предотвращения и других несовпадений, на практике выполняют проверку чередования и устанавливают защиту.
Как выполнить проверку?
Проверка может производиться несколькими способами. Целесообразность выбора того или другого варианта осуществляется в зависимости от параметров электрической сети и задач, которые необходимо решить. Так чередование можно узнать при помощи фазоуказателя, мегаомметра, мультиметра или по расцветке изоляции кабеля. Рассмотрите каждый из вариантов более подробно.
С помощью фазоуказателя
По принципу действия, фазоуказатель можно сравнить с обычным асинхронным двигателем. Рассмотрим в качестве примера наиболее распространенную модель фазоуказателя – ФУ-2 .
Рисунок 3: Принципиальная схема работы ФУ-2
Как видите на рисунке 3, у указателя последовательности фаз присутствуют три обмотки, которые подсоединяются к одноименным фазам в сети или устройстве. Между обмотками находится вращающийся ротор Р, который приводит в движение диск фазоуказателя Д.
На практике, после подсоединения к зажимам фазоуказателя соответствующих проводов, работник нажимает кнопку К, которая замыкает цепь обмоток. В зависимости от порядка чередования фаз, диск Д начнет вращаться по часовой или против часовой стрелки.
На самом приборе имеется стрелка, показывающая прямое чередование. Если при нажатии кнопки диск вращается в том же направлении, что и показано стрелкой, то эта трехфазная нагрузка имеет прямое чередование. Если диск начнет крутиться в противоположную от стрелки сторону, то чередование фаз обратное. Следует отметить, что этот прибор не способен определить, какая фаза на каком проводе находится, он может определить лишь порядок их чередования.
С помощью мегаомметра
Как один из способов прозвонки жил широко используется прибор для измерения сопротивления – мегаомметр.
Рис. 4: Прозвонка кабеля мегаомметром
Посмотрите на рисунок 4, для реализации такой схемы, вам понадобится отключить кабель от сети и от потребителя. При этом, с одного конца кабеля фазы поочередно соединяются с землей З, как и металлическая оболочка у бронированных кабелей. С другой стороны присоединяется мегаомметр М, один из зажимов которого заземляется, а второй поочередно подводится к каждой из фаз. На той, где мегаомметр покажет нулевое сопротивление, и будет одним проводом.
На концах одноименного провода устанавливается соответствующая маркировка. Недостатком такого способа прозвонки является большой объем трудозатрат. Так как каждая жила заземляется поочередно, после чего выполняется проверка. При этом на обоих концах кабеля должны устанавливаться ответственные сотрудники. Между ними должна обеспечиваться связь, для согласования действий и предупреждения подачи напряжения на работников.
По расцветке изоляции жил
Если в каком-либо устройстве имеется подключение разноцветными жилами, то фазировку оборудования можно выполнять по цветам. Для определения нахождения одноименных напряжений тех или иных фаз необходимо добраться до каждой жилы кабеля. Если на каждом проводе присутствует изоляция разных цветов, то сравнив их с местом присоединения к трансформатору или распедустройству, можно определить, где какая фаза находится.
Недостатком такого метода следует отметить ложную цветовую маркировку, так как производитель кабеля не всегда обеспечивает один и тот же цвет для каждой жилы на всей протяженности провода. Поэтому предварительно его все равно рекомендуется прозванивать и маркировать.
При помощи мультиметра
Для этого метода используется обычный мультиметр. Он наиболее актуален в тех ситуациях, когда необходимо включить в параллельную работу два смежных устройства и их шины расположены поблизости.
Рис. 5: фазировка мультиметром
Необходимо выполнить сравнение фазных напряжений в соседних линиях, на рисунке 5 приведен пример для фаз А и А1. Коммутационная аппаратура при этом должна быть разомкнута. Перед тем как пользоваться мультиметром, на нем выставляется класс напряжения, для линии, на которой будет производиться замер. Щупы подводятся к выводам фаз, при этом их изоляция должна обеспечивать защиту от напряжения, а на руки надеваются диэлектрические перчатки.
Если при подключении щупов к выводам A – A1 стрелка останется на нулевой отметке, то это значит, что фазы одинаковые. Если стрелка отклонится на величину линейного напряжения, вы меряете разноименные фазы.
Защита от нарушения порядка чередования
Для защиты электрического оборудования от неправильного чередования на практике применяется . Это реле настроено на работу двигателя или другого устройства в его прямом включении. Если из-за каких-то неполадок или неправильного подключения чередование нарушается, то трехфазное реле сразу отключит устройство. Его работа основана на анализе трехфазных токов и напряжений и последующем контроле этих параметров.
Подключение может выполняться через трансформаторы тока или напрямую, в зависимости от модели и класса напряжения в сети. Такая защита нашла широкое применение при подключении счетчиков индукционного типа, электрических машин и другого высокоточного оборудования.
Тематическое видео
Нередко при обслуживании электрооборудований необходимо проводить проверку чередования фаз и производить фазировку. Таким чаще всего пользуются при согласовании работы трансформаторов. В нашей статье мы опишем чередование фаз в 3-х фазной сети, необходимые инструменты и способы правильной фазировки.
Вводная история
Представим себе монтаж двух масляных трансформаторов. Электрики провели успешные пусконаладочные работы трансформаторов, вводных выключателей, шин и секционных разделителей. Но, когда попытались запустить трансформаторы параллельно, произошло короткое замыкание. Электромонтеры говорили, что произвели проверку чередования фаз, и все было в порядке. Но фазировку видимо никто не учел, что привело к такой ошибке. Давайте детально рассмотрим суть проблемы данного случая.
Что такое чередование фаз
Трехфазная сеть имеет три фазы, обозначаемые А, В и С. Если вспомнить физику, то это означает, что синусоиды фаз на 120˚ смещены друг от друга. Всего существует шесть типов порядков чередования, которые в свою очередь можно разделить на две группы – прямые и обратные. Прямые чередования выглядят как АВС, ВСА и САВ, а обратные – СВА, ВАС и АСВ. Для проверки чередования фаз используют прибор – фазоуказатель.
Что необходимо для проверки фаз
Фазоуказатель (см. рисунок ниже) состоит из трех обмоток и диска, который при проверке будет вращаться. Чтобы удобно было распознавать результат, на диске нанесены черно-белые метки. ФУ работает так же, как и асинхронный двигатель.
Если мы подключим три провода на выводы, то увидим, что диск начнет вращаться. Если он крутится по часовой стрелке, это означает прямое чередование фаз (АВС, ВСА или САВ).Если диск крутится против часовой стрелки, то это означает обратное чередование(СВА, ВАС или АСВ).
Вернемся к нашей истории с электромонтажниками, они проверили чередование фаз, которое в одном и другом случае совпало. Фазировку было выполнить необходимо, а тут не обойтись без фазоуказателя (ФУ). Электромонтажники соединили разноименные фазы при запуске, а для того, чтобы узнать где именно А, В и С надо было использовать мультиметр или осциллограф.
Прибор мультиметр измеряет напряжение между фазами разных источников питания, достижение отметки ноль означает, что фазы одноименные. В противоположном случае, линейное напряжение будет означать, что фазы разноименные. Такой способ самый быстрый и простой, но можно также использовать осциллограф, который будет показывать какая фаза отстает от другой на 120˚.
В каких случаях учитывают порядок
Проверка чередования фаз необходима при использовании трехфазных электродвигателей переменного тока. От порядка фаз зависит направление вращения двигателя, это очень важное условие, особенно когда несколько механизмов используют двигатели.
Еще один случай, когда необходимо обратить внимание на чередование фаз, это при работе с электросчетчиком индукционного типа СА4. При обратном порядке иногда случается самопроизвольное вращение диска на счетчике. Современные счетчики не настолько чувствительны к чередованию фаз, но у них на индикаторе тоже появится соответствующие данные.
Иногда контроль фазировки можно выполнить и без специальных приборов. Это если подключение трехфазной сети питания выполняется с помощью который можно в компании Югтелекабель. Если жилы внутри кабеля отличаются по цветам, то прозвонка осуществляется гораздо быстрее. Иногда просто нужно снять наружную изоляцию кабеля, чтобы понять, где какая фаза находится (А, В или С). Если на обоих концах жилы одинакового цвета, то они одинаковые.
Не всегда стоит полагаться на цветовую маркировку, не все производители придерживаются таких тенденций, иногда на разных концах кабеля можно встретить разные цвета. Поэтому лучше воспользоваться прозвонкой жил.
Для расчета токов должна быть задана схема цепи, значение и тип сопротивлений, напряжение источника энергии. Расчеты обычно проводят для комплексных значений.
Симметричная нагрузка в схеме соединением «звезда – звезда» с нулевым проводом представлена на рис. 4.8.
Если нулевой провод
в схеме симметричного приемника (
)
обладает весьма малым сопротивлением
(Z 0
= 0), то потенциал точки О /
практически равен потенциалу точки О,
и точки сливаются в одну. В схеме
образуются три обособленных контура,
комплексные значения токов в каждом из
которых определяются как в однофазной
цепи 
;
;
где Ė А, Ė В, Ė С – фазные напряжения на зажимах генератора.
По первому закону
Кирхгофа ток в нулевом проводе 4-х
проводной системы равен геометрической
сумме фазных токов 
.
В общем случае
комплексное напряжение между нулевыми
точками 0 –
0`
при наличии
нейтрального провода
.
При равномерной симметричной нагрузке ток I 0 =0, и нулевой провод может быть изъят из схемы без изменения ее режима работы. Для 3-х проводной системы, т.е. не содержащей нейтральный провод (Z N = ∞) слагаемое 1/ Z N в знаменателе будет отсутствовать.
При определении
напряжения фаз приемника если не
учитывать сопротивления источника, то
можно заменить
на
Переходя к
действующим значениям величин в случае,
когда нагрузки во всех фазах равны и
имеют активный характер 
,
где
− значение линейного напряжения, токи
соответственно принимают значения
,
,
.
Общая мощность трехфазной цепи с активной нагрузкой равна
.
4.4. Несимметричная нагрузка при соединении звездой
При несимметричной
нагрузке и отсутствии нулевого провода
между нулевыми точками генератора О и
приемника О /
появляется
напряжение
,
в результате чего фазные напряжения
приемника оказываются различными.
Расчетные соотношение
между фазными и линейными напряжениями
при этом нарушается. Для определения
напряжения между нулевыми точками, а
также фазных напряжений приемника
предположим, что в электрической цепи
имеется нейтральный (нулевой) провод,
сопротивление которого
.
Тогда напряжение между нулевыми точками
источника и приемника
,
где g A , g B , g C , g N – проводимости фазных и нулевого проводов,
т
Рис. 3. 9. 3.10.
.е. для несимметричной системы при определении
в знаменателе учитывается
проводимость нейтрального провода g
N
..
На рис. 4.9. приведена
векторная диаграмма без нейтрального
провода, на которой
,
,
−
векторы фазных напряжений источника,
а
,
,
−
векторы линейных напряжений источника,
а также линейных напряжений приемника.
Для построения вектора напряжения
и векторов фазных напряжений приемника
,
,
используем их значения, полученные
выше.
Связь между фазными
и линейными векторами
,
,
и
,
,
,
определяем выражениями
,
,
.
Векторная диаграмма
построена для активной несимметричной
нагрузки фаз (
).
При изменении
величины фазных активных сопротивлений
напряжение
может изменяться в широких пределах. В
соответствии с этим точкаN
на диаграмме может занимать различные
положения, а фазовые напряжения приемника
могут отличаться друг от друга весьма
существенно.
Рассмотрим, частный
случай несимметричной нагрузки, когда
.
Поскольку
,
то и
,
получим
,
и
.
ТочкаN
на диаграмме переместится в точку С,
напряжение
возрастет до фазного напряжения
источника, а напряжения
,
−
до линейных напряжений.
При изменении фазных напряжений происходит изменение фазных токов и мощностей − «перекос фаз».
Если при несимметричной
нагрузке нулевые точки источника и
приемника соединить нулевым проводом,
то поскольку сопротивление нулевого
провода мало, (
и
),
то фазные напряжения приемника получаются
одинаковыми и сдвинутыми по фазе
относительно друг друга на угол
.
Включение нулевого провода приводит к
соответствующим изменениям векторной
диаграммы электрической цепи. Так, если
электрической цепи без нулевого провода
соответствует векторная диаграмма,
изображенная на рис.3.9. сплошной линией,
то той же цепи при включении нулевого
провода соответствует диаграмма,
изображенная на том же рисунке пунктиром.
Вектор
построен
в соответствии с выражением. 
.
При наличии нулевого провода в схемах с несимметричной нагрузкой, так же как и в случае с симметричной нагрузкой остается в силе соотношение
.
На основании
изложенного можно сделать вывод, что
нулевой провод необходим для того, чтобы
при несимметричной нагрузке выравнивать
фазные напряжения приемника, т.е. получать
во всех фазах приемника одинаковые
напряжения, равные
.
Фазные токи, углы
сдвига фаз между фазовыми напряжениями
и токами, а также фазные мощности при
несимметричной нагрузке в цепи с нулевым
проводом будут в общем случае различными.
Они могут быть определены по следующим
формулам:
,
,
.
Углы сдвига фаз между фазными токами и напряжениями зависят от величины и характера сопротивлений фаз приемника и равны
,
,
.
Мощности для фазы «А» равны
Активная и реактивная
мощности трехфазного приемника при
соединении звездой 
,
.
Если кроме фазных
токов требуется найти ток в нулевом
проводе, то задачу следует решать в
комплексной форме. При этом необходимо
прежде всего выразить в комплексной
форме то
,
,
Ток в нулевом проводе можно определить также по векторной диаграмме, не прибегая к решению задачи в комплексной форме.
