Требуется выполнить расчет трехфазного тока короткого замыкания (ТКЗ) на шинах проектируемого ЗРУ-6 кВ ПС 110/6 кВ «ГПП-3». Данная подстанция питается по двум ВЛ-110 кВ от ПС 110 кВ «ГПП-2». Питание ЗРУ-6 кВ «П4СР» получает от двух силовых трансформаторов ТДН-16000/110-У1, которые работаю раздельно. При отключении одного из вводов, предусмотрена возможность подачи питания на обесточенную секцию шин посредством секционного выключателя в автоматическом режиме (АВР).
На рисунке 1 приведена расчетная схема сети
Поскольку цепь от I с.ш. «ГПП-2» до I с.ш. «ГПП-3» идентична цепи II с.ш. от «ГПП-2» до II с.ш. «ГПП-3» расчет ведется только для первой цепи.
Схема замещения для расчета токов короткого замыкания приведена на рисунке 2.
Расчет будет производиться в именованных единицах.
2. Исходные данные для расчета
- 1. Данные системы: Iкз=22 кА;
- 2. Данные ВЛ — 2хАС-240/32 (Данные даны для одной цепи АС-240/32, РД 153-34.0-20.527-98, приложение 9):
- 2.1 Индуктивное сопротивление прямой последовательности — Х1уд=0,405 (Ом/км);
- 2.2 Емкостная проводимость — bуд=2,81х10-6 (См/км);
- 2.3 Активное сопротивление при +20 С на 100 км линии — R=R20C=0,12 (Ом/км).
- 3. Данные трансформатора (взяты с ГОСТ 12965-85):
- 3.1 ТДН-16000/110-У1, Uвн=115 кВ, Uнн=6,3 кВ, РПН ±9*1,78, Uк.вн-нн=10,5 %;
- 4. Данные гибкого токопровода: 3хАС-240/32, l=20 м. (Для упрощения расчета, сопротивление гибкого токопровода не учитывается.)
- 5. Данные токоограничивающего реатора — РБСДГ-10-2х2500-0,2 (взяты из ГОСТ 14794-79):
- 5.1 Номинальный ток реактора — Iном. = 2500 А;
- 5.2 Номинальные потери мощности на фазу реактора — ∆P= 32,1 кВт;
- 5.3 Индуктивное сопротивление – Х4=0,2 Ом.
3. Расчет сопротивлений элементов
3.1 Сопротивление системы (на напряжение 115 кВ):
3.2 Сопротивление воздушной линии (на напряжение 115 кВ):
где:
n — Количество проводов в одной воздушной линии ВЛ-110 кВ;
3.3 Суммарное сопротивление до трансформатора (на напряжение 115 кВ):
Х1,2=Х1+Х2=3,018+0,02025=3,038 (Ом)
R1,2=R2=0,006 (Ом)
3.4 Сопротивление трансформатора:
3.4.1 Активное сопротивление трансформатора (РПН находится в среднем положении):
3.4.2 Активное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «минусовом» положении):
3.4.3 Активное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «плюсовом» положении):
Минимальное индуктивное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «минусовом» положении)
Максимальное индуктивное сопротивление трансформатора (РПН находится в крайнем «плюсовом» положении)
Величина входящая в формулу приведенную выше – напряжение, соответствующее крайнему положительному положению РПН, и она равна Uмакс.ВН=115*(1+0,1602)=133,423 кВ, что превышает наибольшее рабочее напряжение электрооборудования равное 126 кВ (ГОСТ 721-77 «Системы электроснабжения, сети, источники, преобразователи и приемники электрической энергии. Номинальные напряжения свыше 1000 В»). Напряжению UмахВН соответствует Uк%max=10,81 (ГОСТ 12965-85).
Если Uмах.ВН, получается больше максимально допустимого для данной сети (табл.5.1), то Uмах.ВН следует принимать по этой таблице. Значение Uк%, соответствующее этому новому максимальному значению Uмах.ВН, определяют либо опытным путем, либо находят из приложений ГОСТ 12965-85.
3.4.5 Сопротивление токоограничивающего реактора (на напряжении 6,3 кВ):
4. Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К1
4.1 Суммарное индуктивное сопротивление:
Х∑=Х1,2=Х1+Х2=3,018+0,02025=3,038 (Ом)
4.2 Суммарное активное сопротивление:
R∑=R1,2=0,006 (Ом)
4.3 Суммарное полное сопротивление:
4.4 Ток трехфазного короткого замыкания:
4.5 Ударный ток короткого замыкания:
5. Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К2
5.1 Для среднего положения регулятора РПН трансформатора Т3
5.1.1 Суммарное сопротивление до точки К2:
Х∑==Х1+Х2+Х3ср=3,018+0,02025+86,789=89,827 (Ом)
R∑=R2+К3=0,006+4,391=4,397 (Ом)
5.1.2 Ток трехфазного короткого замыкания:
5.1.3 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
5.1.4 Ударный ток короткого замыкания:
5.2 Для минимального положения регулятора РПН трансформатора Т3
5.2.1 Значение суммарного сопротивления в точке К1, приводим к напряжению сети 96,577 кВ:
5.2.2 Ток трехфазного короткого замыкания:
5.2.3 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
5.2.4 Ударный ток короткого замыкания:
5.3 Для максимального положения регулятора РПН трансформатора Т3
5.3.1 Значение суммарного сопротивления в точке К1, приводим к напряжению сети 126 кВ:
5.3.2 Ток трехфазного короткого замыкания:
5.3.3 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
5.3.4 Ударный ток короткого замыкания:
6. Расчет токов трехфазного короткого замыкания в точке К3
6.1 Сопротивление на шинах ЗРУ 6 кВ при РПН трансформатора Т3 установленном в среднее положение
6.1.1 Значение суммарного сопротивления в точке К2, приводим к напряжению сети 6,3 кВ:
6.1.2 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
6.1.3 Ударный ток короткого замыкания:
6.2 Сопротивление на шинах ЗРУ 6 кВ при РПН трансформатора Т3 установленном в минусовое положение
6.2.1 Значение суммарного сопротивления в точке К2 приводим к напряжению сети 6,3 кВ:
6.2.2 Ток в месте короткого замыкания, приведенный к действующему напряжению 6,3 кВ, равен:
7. Расчет тока короткого замыкания выполненный в Excel
Если выполнять данный расчет с помощью листка бумаги и калькулятора, уходит много времени, к тому же Вы можете ошибиться и весь расчет пойдет насмарку, а если еще и исходные данные постоянно меняются – это все приводит к увеличению времени на проектирование и не нужной трате нервов.
Поэтому, я принял решение выполнить данный расчет с помощью электронной таблицы Excel, чтобы больше не тратить в пустую свое время на перерасчеты ТКЗ и обезопасить себя от лишних ошибок, с ее помощью можно быстро пересчитать токи КЗ, изменяя только исходные данные.
Надеюсь, что данная программа Вам поможет, и Вы потратите меньше времени на проектирование Вашего объекта.
8. Список литературы
- Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования. РД 153-34.0-20.527-98. 1998 г.
- Как рассчитать ток короткого замыкания. Е. Н. Беляев. 1983г.
- Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ, Голубев М.Л. 1980 г.
- Расчет токов короткого замыкания для релейной защиты. И.Л.Небрат. 1998 г.
- Правила устройства электроустановок (ПУЭ). Седьмое издание. 2008г.
Здравствуйте, уважаемые читатели и посетители сайта «Заметки электрика».
У меня на сайте есть статья про . Я в ней приводил случаи из своей практики.
Так вот чтобы минимизировать последствия от подобных аварий и инцидентов, необходимо правильно выбирать электрооборудование. Но чтобы его правильно выбрать, нужно уметь рассчитывать токикороткого замыкания.
В сегодняшней статье я покажу Вам как можно самостоятельно рассчитать ток короткого замыкания, или сокращенно ток к.з., на реальном примере.
Я понимаю, что многим из Вас нет необходимости производить расчеты, т.к. обычно этим занимаются, либо проектанты в организациях (фирмах), имеющих лицензию, либо студенты, которые пишут очередной курсовой или дипломный проект. Особенно понимаю последних, т.к. сам будучи студентом (в далеком двух тысячном году), очень жалел, что в сети не было подобных сайтов. Также данная публикация будет полезна энергетикам и для поднятия уровня саморазвития, или чтобы освежить в памяти когда-то прошедший материал.
Кстати, я уже приводил . Кому интересно, то переходите по ссылочке и читайте.
Итак, перейдем к делу. Несколько дней назад у нас на предприятии случился пожар на кабельной трассе около цеховой сборки №10. Выгорел практически полностью кабельный лоток со всеми там идущими силовыми и контрольными кабелями. Вот фото с места происшествия.
Сильно вдаваться в «разбор полетов» я не буду, но у моего руководства возник вопрос о срабатывании вводного автоматического выключателя и соответствие его для защищаемой линии. Простыми словами скажу, что их интересовала величина тока короткого замыкания в конце вводной силовой кабельной линии, т.е. в том месте, где случился пожар.
Естественно, что никакой проектной документации у цеховых электриков по расчетам токов к.з. на эту линию не нашлось, и мне пришлось самому производить весь расчет, который я выкладываю в общий доступ.
Сбор данных для расчета токов короткого замыкания
Силовая сборка №10, около которой случился пожар, питается через автоматический выключатель А3144 600 (А) медным кабелем СБГ (3х150) от понижающего трансформатора №1 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА).
Не удивляйтесь, у нас на предприятии еще много действующих подстанций с изолированной нейтралью на 500 (В) и даже на 220 (В).
Скоро буду писать статью о том, как в сеть 220 (В) и 500 (В) с изолированной нейтралью . Не пропустите выход новой статьи — подпишитесь на получение новостей.
Понижающий трансформатор 10/0,5 (кВ) питается силовым кабелем ААШв (3х35) с высоковольтной распределительной подстанции № 20.
Некоторые уточнения для расчета тока короткого замыкания
Несколько слов хотелось бы сказать про сам процесс короткого замыкания. Во время короткого замыкания в цепи возникают переходные процессы, связанные с наличием в ней индуктивностей, препятствующих резкому изменению тока. В связи с этим ток к.з. во время переходного процесса можно разделить на 2 составляющие:
- периодическая (появляется в начальный момент и не снижается, пока электроустановка не отключится от защиты)
- апериодическая (появляется в начальный момент и быстро снижается до нуля после завершения переходного процесса)
Ток к.з. я буду расчитывать по РД 153-34.0-20.527-98.
В этом нормативном документе сказано, что расчет тока короткого замыкания допускается проводить приближенно, но при условии, что погрешность расчетов не составит больше 10%.
Расчет токов короткого замыкания я буду проводить в относительных единицах. Значения элементов схемы приближенно приведу к базисным условиям с учетом коэффициента трансформации силового трансформатора.
Цель — это А3144 с номинальным током 600 (А) на коммутационную способность. Для этого мне нужно определить ток трехфазного и двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии.
Пример расчета токов короткого замыкания
Принимаем за основную ступень напряжение 10,5 (кВ) и задаемся базисной мощностью энергосистемы:
базисная мощность энергосистемы Sб = 100 (МВА)
базисное напряжение Uб1 = 10,5 (кВ)
ток короткого замыкания на сборных шинах подстанции №20 (по проекту) Iкз = 9,037 (кА)
Составляем расчетную схему электроснабжения.
На этой схеме указываем все элементы электрической цепи и их . Также не забываем указать точку, в которой нам нужно найти ток короткого замыкания. На рисунке выше я ее забыл указать, поэтому объясню словами. Она находится сразу же после низковольтного кабеля СБГ (3х150) перед сборкой №10.
Затем составим схему замещения, заменив все элементы вышеприведенной схемы на активные и реактивные сопротивления.
При расчете периодической составляющей тока короткого замыкания допускается активное сопротивление кабельных и воздушных линий не учитывать. Для более точного расчета активное сопротивление на кабельных линиях я учту.
Зная, базисные мощности и напряжения, найдем базисные токи для каждой ступени трансформации:
Теперь нам нужно найти реактивное и активное сопротивление каждого элемента цепи в относительных единицах и вычислить общее эквивалентное сопротивление схемы замещения от источника питания (энергосистемы) до точки к.з. (выделена красной стрелкой).
Определим реактивное сопротивление эквивалентного источника (системы):
Определим реактивное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):
- Хо — удельное индуктивное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
Определим активное сопротивление кабельной линии 10 (кВ):
- Rо — удельное активное сопротивление для кабеля ААШв (3х35) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, том 2, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
- l — длина кабельной линии (в километрах)
Определим реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора 10/0,5 (кВ):
- uк% — напряжение короткого замыкания трансформатора 10/0,5 (кВ) мощностью 1000 (кВА), берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 27.6
Активным сопротивлением трансформатора я пренебрегаю, т.к. оно несоизмеримо мало по отношению к реактивному.
Определим реактивное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):
- Хо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
- l — длина кабельной линии (в километрах)
Определим активное сопротивление кабельной линии 0,5 (кВ):
- Rо — удельное сопротивление для кабеля СБГ (3х150) берем из справочника по электроснабжению и электрооборудованию А.А. Федорова, табл. 61.11 (измеряется в Ом/км)
- l — длина кабельной линии (в километрах)
Определим общее эквивалентное сопротивление от источника питания (энергосистемы) до точки к.з.:
Найдем периодическую составляющую тока трехфазного короткого замыкания:
Найдем периодическую составляющую тока двухфазного короткого замыкания:
Результаты расчета токов короткого замыкания
Итак, мы рассчитали ток двухфазного короткого замыкания в конце силовой кабельной линии напряжением 500 (В). Он составляет 10,766 (кА).
Вводной автоматический выключатель А3144 имеет номинальный ток 600 (А). Уставка электромагнитного расцепителя у него выставлена на 6000 (А) или 6 (кА). Поэтому можно сделать вывод, что при коротком замыкании в конце вводной кабельной линии (в моем примере по причине пожара) и отключил поврежденный участок цепи.
Еще полученные значения трехфазного и двухфазного токов можно применить для выбора уставок релейной защиты и автоматики.
В этой статье я не выполнил расчет на ударный ток при к.з.
P.S. Вышеприведенный расчет был отправлен моему руководству. Для приближенного расчета он вполне сгодится. Конечно же низкую сторону можно было рассчитать более подробно, учитывая сопротивление контактов автоматического выключателя, контактных соединений кабельных наконечников к шинам, сопротивление дуги в месте замыкания и т.п. Об этом я как-нибудь напишу в другой раз.
Если Вам нужен более точный расчет, то можете воспользоваться специальными программами на ПК. Их в интернете множество.
Основной причиной нарушения нормального режима работы системы электроснабжения (СЭС) является возникновение коротких замыканий (КЗ) в сети или элементах электрооборудования вследствие повреждения изоляции или неправильных действий обслуживающего персонала. Для снижения ущерба, обусловленного выходом из строя электрооборудования при протекании токов КЗ, а также для быстрого восстановления нормального режима работы СЭС необходимо правильно определять токи КЗ и по ним выбирать электрооборудование, защитную аппаратуру и средства ограничения токов КЗ.
Коротким замыканием называется непосредственное соединение между любыми точками разных фаз, фазы и нулевого провода или фазы с землей, не предусмотренное нормальными условиями работы установки.
Основные виды коротких замыканий в электрических системах:
3. Однофазное КЗ
, при котором происходит
замыкание одной из фаз на нулевой провод
или землю. Условное обозначение точки
однофазного КЗ
Токи, напряжения, мощности другие
величины, относящиеся однофазному КЗ,
обозначаются
,
,
и т.д.
Встречаются и другие виды КЗ, связанные с обрывами проводов и одновременными замыканиями провод различных фаз.
Трёхфазное КЗ является симметричным, поскольку при нём все три фазы оказываются в одинаковых условиях. Все остальные виды коротких замыканий являются несимметричным, так как при них фазы не остаются в одинаковых условиях, вследствие чего системы токов и напряжений получаются искаженными.
При возникновении КЗ общее электрическое сопротивление цепи системы электроснабжения уменьшается, вследствие чего токи в ветвях системы резко увеличиваются, а напряжения на отдельных участках системы снижаются.
Элементы электрических систем обладают активными и реактивными (индуктивными или ёмкостными) сопротивлениями, поэтому при внезапном нарушении нормального режима работы (при возникновении КЗ) электрическая система представляет собой колебательный контур. Токи в ветвях системы и напряжения в отдельных её частях будут изменяться в течение некоторого времени после возникновения КЗ в соответствии с параметрами этого контура. Т.е. за время короткого замыкания в цепи поврежденного участка протекает переходный процесс.
При КЗ в каждой из фаз наряду с периодической составляющей тока (слагающей тока переменного знака) имеет место апериодическая составляющая тока (слагающая постоянного знака), которая также может изменять знак, но через большие промежутки времени по сравнению с периодической.
Мгновенное значение полного тока КЗ для произвольного момента времени:
где
- апериодическая составляющая тока КЗ
в момент времени
;
- угловая частота переменного тока;
- фазовый угол напряжения источника в
момент времени
;
- угол сдвига тока в цепи КЗ относительно
напряжения источника;- постоянная времени цепи КЗ;
- индуктивность, индуктивное и активное
сопротивление цепи КЗ.
Периодическая составляющая
тока КЗ (рис. 1)одинакова
для всех трёх фаз и определяется для
любого момента времени значением
ординаты огибающей, деленной на
.
Апериодическая составляющая
тока КЗ различна для всех трёх фаз (см.
рис. 2)и изменяется в
зависимости от момента возникновения
КЗ.
Рис. 3. Изменение во времени периодической составляющей тока КЗ:
а) при питании от генераторов без АВР; б) при питании от генераторов с АВР; в) при питании от энергосистемы.
Амплитуда периодической составляющей
изменяется в переходном процессе в
соответствии с изменением ЭДС источника
КЗ (рис. 3).При мощности
источника, соизмеримой с мощностью
элемента, где рассматривается КЗ, а
также отсутствииАРВ генераторов
ЭДС источника уменьшается от начального
значения
до установившегося
,
вследствие чего амплитуда периодической
составляющей изменяется от
(сверхпереходной ток КЗ) до
(установившейся то КЗ) (рис. 3,а).
При наличии АРВ генераторов периодическая составляющая тока КЗ изменяется, как показано на рис. 3,б.Снижение периодической составляющей в начальный период КЗ объясняется инерционностью действия устройства АРВ, которое начинает работать через0,08-0,3 с после возникновения КЗ. С повышением тока возбуждения генератора увеличивается его ЭДС и соответственно периодическая составляющая тока КЗ вплоть до установившегося значения.
Если мощность источника существенно больше мощности элемента, где рассматривается КЗ, что соответствует источнику неограниченной мощности, у которого внутреннее сопротивление равно нулю, то ЭДС источника является постоянной. Поэтому периодическая составляющая тока КЗ неизменна в течение переходного процесса (рис. 3,в), т. е.
Апериодическая составляющая тока КЗ
различна во всех фазах и может
изменяться в зависимости от момента
возникновения КЗ и предшествующего
режима (в пределах периода). Скорость
затухания апериодической составляющей
тока зависит от соотношения между
активным и индуктивным сопротивлением
цепи КЗ, т.е. от постоянной
:
чем больше активное сопротивление цепи,
тем интенсивнее затухание. Апериодическая
составляющая тока КЗ заметно проявляется
лишь в первые 0,1-0,2 с
после возникновения КЗ. Обычно
определяется по наибольшему возможному
мгновенному значению, которое (в цепях
с преобладающим индуктивным сопротивлением
)имеет место в момент прохождения
напряжения источника через нулевое
значение (
)и отсутствия тока нагрузки. При этом
.В данном случае полный ток КЗ имеет
наибольшее значение. Указанные условия
являются расчетными при определении
токов КЗ.
Максимальный мгновенный ток КЗ имеет
место примерно через полпериода, т.е.
через 0,01 спосле
возникновения КЗ. Наибольший возможный
мгновенный ток КЗ называют ударным
током
(рис. 3).Его определяют
для момента
с:
где
- ударный коэффициент, зависящий от
постоянной времени цепи КЗ.
Действующее значение полного тока КЗ для произвольного момента времени определяют из выражения:
(3.4)
где
- действующее значение периодической
составляющей тока КЗ;
- действующее значение апериодической
составляющей, равной
(3.5)
Наибольшее действующее значение ударного тока за первый период от начала процесса КЗ:
(3.6)
Мощность КЗ для произвольного момента времени:
(3.7)
Источники питания КЗ . При расчёте токов КЗ принимают, что источниками питания места КЗ являются турбо- и гидрогенераторы, синхронные компенсаторы и двигатели, асинхронные двигатели. Влияние асинхронных двигателей учитывается только в начальный момент времени и в тех случаях, когда они подключены непосредственно к месту КЗ.
Определяемые величины . При расчёте токов КЗ определяют следующие величины:
-начальное значение
периодической составляющей тока КЗ
(начальное значение сверхпереходного
тока КЗ);
- ударный ток КЗ, необходимый для проверки
электрических аппаратов, шин и изоляторов
на электродинамическую устойчивость;
- наибольшее действующее значение
ударного тока КЗ, необходимое для
проверки электрических аппаратов на
устойчивость течение первого периода
процесса КЗ;
- значение
для
,
необходимое для проверки выключателей
по отключаемому ими току;
-действующее значение
установившегося тока КЗ, по которому
проверяют электрические аппараты, шины,
проходные изоляторы и кабели на
термическую устойчивость;
- мощность КЗ для времени
;определяется для проверки выключателей
по предельно допустимой отключаемой
мощности. Для быстродействующих
выключателей это время может уменьшаться
до 0,08 с.
Допущения и расчётные условия . Для облегчения вычислений токов КЗ принимают ряд допущений:
1)ЭДС всех источников считаются совпадающими по фазе;
2)ЭДС источников, значительно
удаленных от места КЗ (
),считают неизменными;
3)не учитывают поперечные ёмкостные цепи КЗ (кроме воздушных линий 330 кВи выше и кабельных линий 110 кВи выше) и токи намагничивания трансформаторов;
4)активное сопротивление
цепи КЗ учитывают только при соотношении
,
где
и
- эквивалентные активные и реактивные
сопротивления короткозамкнутой цепи;
5)в ряде случаев не учитывают влияние нагрузок (или учитывают приближенно), в частности влияние мелких асинхронных и синхронных двигателей.
В соответствии с целью определения токов КЗ устанавливают расчётные условия, которые включают в себя составление расчётной схемы, определение режима КЗ, вида КЗ, мест расположения точек КЗ и расчётного времени КЗ.
При определении режима КЗ в зависимости от цели расчёта определяют возможные максимальные и минимальные уровни токов КЗ. Так, например, проверку электротехнического оборудования на электродинамическое и термическое действие токов КЗ осуществляют по наиболее тяжелому режиму -максимальному, когда через проверяемый элемент протекает наибольший ток КЗ. Наоборот, по минимальному режиму, соответствующему наименьшему току КЗ, осуществляют расчёт и проверку работоспособности устройств релейной защиты и автоматики.
Выбор вида КЗ определяется целью расчёта токов КЗ. Для определения электродинамической стойкости аппаратов и жестких шин в качестве расчётного принимают трёхфазное КЗ; для определения термической стойкости аппаратов, проводников -трёхфазное или двухфазное КЗ в зависимости от тока. Проверку отключающей и включающей способностей аппаратов проводят по трёхфазному или по однофазному току КЗ на землю (в сетях с большими токами замыкания на землю) в зависимости от его значения.
Выбор вида КЗ в расчётах релейной защиты определяется её функциональным назначением и может быть трёх-, двух-, однофазным и двухфазным КЗ на землю.
Места расположения точек КЗ выбирают таким образом, чтобы при КЗ проверяемое электрооборудование, проводники находились в наиболее неблагоприятных условиях. Например, для выбора коммутационной аппаратуры необходимо выбирать место КЗ непосредственно на их выходных зажимах, выбор сечения кабельной линии производят по току КЗ в начале линии. Места расположения точек КЗ при расчётах релейной защиты определяют по ее назначению -в начале или конце защищаемого участка.
Расчётное время КЗ. Действительное время, в течение которого происходит КЗ, определяется длительностью действия защиты и отключающей аппаратуры,
. (3.8)
В расчётах используют приведенное (фиктивное) время -промежуток времени, в течение которого установившийся ток КЗ выделяет то же количество тепла, которое должен выделить фактически проходящий ток КЗ за действительное время КЗ.
Приведенное время, соответствующее полному току КЗ,
. (3.9)
где
- приведённое время для периодической
составляющей тока КЗ;
- приведённое время для апериодической
составляющей тока КЗ.
При действительном времени
с
приведённое время для периодической
составляющей тока КЗ определяют по
номограммам.
При действительном времени
с
,
где
- значение приведённого времени для
с.
Определение приведённого времени для
апериодической составляющей
,
а производится при
по формуле:
, (3.10)
где
- отношение начального сверпереходного
тока к установившемуся в месте КЗ (
).
При
- по формуле:
. (3.11)
При действительном времени
более 1 сек
.
или
приведённым временем апериодической
составляющей тока КЗ (
)
можно пренебречь.
Короткое замыкание между проводниками является опаснейшим явлением, как в электрической сети частного домовладения, так и в сложных разводках подстанций и питающих цепей мощного производственного оборудования. Короткое замыкание может стать причиной пожара и выхода из строя дорогостоящих электроприборов, поэтому расчёт токов короткого замыкания, является обязательным этапом перед осуществлением прокладки кабелей для различных потребителей электричества.
Кто занимается вычислением КЗ
Расчёт КЗ, производится квалифицированными специалистами, которые не только производят необходимые вычисления, но и несут ответственность за дальнейшую эксплуатацию электрического оборудования. Домашние электрики также могут осуществить данные вычисления, но только при наличии начальных знаний о природе электричества, свойствах проводников и о роли диэлектриков, в их надёжной изоляции друг от друга. При этом, полученный результат значения короткого замыкания, перед проведением электротехнических работ, необходимо перепроверить самостоятельно, либо воспользоваться услугами специализированных фирм, которые осуществляют данные вычисления на платной основе. Как рассчитать ток короткого замыкания используя специальные формулы, будет подробно описано далее.
Особенности расчёта
Расчёт токов трёхфазного оборудования производится с применением специальных формул.
Если расчёт тока трёхфазного короткого замыкания, необходимо сделать для электрических сетей напряжением до 1000 В, то необходимо учитывать следующие нюансы при проведении расчётов:
- Трёхфазная система должна считаться симметричной.
- Питание трансформатора принимается за неизменяемую величину, равную его номинальному значению.
- Момент возникновения КЗ принято считать при максимальном значении силы тока.
- ЭДС источников питания, удалённых на значительное расстояния от участка электрической сети, где происходит КЗ.
Также при вычислении параметров КЗ необходимо правильно посчитать результирующее сопротивление проводника, но делать это необходимо через приведение единого значения мощности. Если производить расчёт сопротивления стандартными формулами известными из курса физики, то можно допустить ошибки, по причине неодинакового номинального напряжения в момент возникновения короткого замыкания для различных участков электрической цепи. Выбор такой базисной мощности позволяет значительно упростить расчёты, и значительно повысить их точность.
Напряжение, при вычислении тока короткого замыкания также принято выбирать не исходя из номинального значения, а с превышением данного показателя на 5%. Например для электрической сети 380 В, базисное напряжение для расчёта токов короткого замыкания составит 0,4 кВ.
Для сети переменного тока наприряжением 220 В, базисное напряжение будет равно 231 В.
Формулы вычисления трёхфазного замыкания
Расчёт токов коротких замыканий в электроэнергетических системах трёхфазного электричества производится с учётом особенности возникновения данного процесса.
Из-за проявления индуктивности проводника, в котором происходит короткое замыкание, сила КЗ изменяется не мгновенно, а происходит нарастание данной величины по определённым законам. Чтобы методика расчёта токов короткого замыкания позволила произвести высокоточные вычисления, необходимо высчитать все основные величины вносимые в расчётные формулы.
Часто для этой цели требуется воспользоваться дополнительными формулами или специальным программным обеспечением. Современные возможности вычислительной техники, позволяют осуществлять сложнейшие операций в считанные секунды. Методы расчёта токов короткого замыкания могут быть расширены применением специального программного обеспечения. В данном случае, может быть использована компьютерная программа, которая может быть написана любым квалифицированным программистом.
Если вычисление параметров КЗ в трёхфазной сети осуществляется вручную, то в для получения точного результата этого значения применяется формула:
где:
Хвн — сопротивление между точкой короткого замыкания и шинами.
Хсист — сопротивление всей системы по отношению к шинам источника.
Uс — напряжение на шинах системы.
Если какой-либо показатель отсутствует при проведении расчётов, то его можно высчитать применив для этого дополнительные формулы, или следует применить специальные программы для компьютера.
В том случае, когда расчёт КЗ, необходимо произвести для сложной разветвлённой сети, производится преобразование схемы замещения. Для максимально упрощения вычислений схема представляется с одним сопротивлением и источником электричества.
Для упрощения схемы необходимо:
- Сложить все показатели параллельно подключённого сопротивления электрических цепей.
- Сложить последовательно подключённые сопротивления.
- Вычислить результирующее сопротивлению, путём сложения всех параллельно и последовательно подключённых сопротивлений.
Расчёт однофазной сети
Расчет токов коротких замыканий в электроэнергетических системах однофазного напряжения допускает проведение упрощённых вычислений. Обычно, электроприборы тока однофазного не потребляют много электричества, и для надёжной защиты квартиры или дома от возникновения короткого замыкания, достаточно установить автоматический выключатель рассчитанный на величину срабатывания, равную 25 А. Если требуется
осуществить приблизительный расчёт однофазного короткого замыкания, то его производят по формуле:
где
Uf — напряжение фазы.
Zt — сопротивление трансформатора, при возникновении КЗ.
Zc — сопротивление между фазным и нулевым проводником.
Ik — однофазный ток короткого замыкания.
Вычисление параметров КЗ в однофазной цепи с использованием данной формулы производится с погрешностью до 10%, но в большинстве случаев этого достаточно для осуществления правильной защиты электрической сети. Основным затруднением для получения данных рассчитанных по этой формуле, является сложность в получении значения Zc. Если параметры проводника известны и переходные сопротивления также определены, то сопротивление между фазным и нулевым проводником рассчитывается по формуле:
где:
rf — активное сопротивление фазного провода, Ом;
rn — активное сопротивление нулевого провода, Ом;
ra — суммарное активное сопротивление контактов цепи фаза-нуль, Ом;
xf» — внутреннее индуктивное сопротивление фазного провода, Ом;
xn» — внутреннее индуктивное сопротивление нулевого провода, Ом;
x’ — внешнее индуктивное сопротивление цепи фаза-нуль, Ом.
Таким образом подставляя известные значения в формулы приведённые выше, легко найдём ток короткого замыкания для однофазной сети.
Вычисление параметров КЗ в однофазной сети осуществляется в такой последовательности:
- Выяснится параметры питающего трансформатора или реактора.
- Определяются параметры используемого проводника.
- Если электрическая схема слишком разветвлена, то её следует упростить.
- Определяется полное сопротивление можду «фазой» и «0».
- Вычисляется полное сопротивление трансформатора или реактора, если данное значение нельзя получить из документации к источнику питания.
- Значения подставляются в формулу.
Если вся последовательность действий была проведена верно, то таким образом можно рассчитать силу тока при возникновении КЗ в однофазной сети.
Вычисление КЗ по паспортным данным
Значительно упрощается задача по расчёту КЗ, если имеются паспортные данные реактора или трансформатора. В этом случае достаточно номинальные значения электричества и напряжения подставить в расчётные формулы, чтобы получить значение тока КЗ.
Сила и мощность КЗ могут быть определены по следующим формулам:
В данной формуле значение Iном равно номинальному току электрического трансформатора или реактора.
Определение тока КЗ в сети неограниченной мощности
В таких условиях мощность электричества будет равна бесконечности, а сопротивление проводника — нулю. Данные условия могут быть применены только к таким расчётным условиям, когда точка короткого замыкания удалена на значительное расстояние от источника электричества, а результирующее сопротивление цепи в десятки раз превышает сопротивление системы.
Для электрической сети неограниченной мощности сила электрической напряжённости рассчитывается по формуле:
Ik=Ib/Xрез
где:
Ik — сила тока короткого замыкания;
Ib — базисный ток;
Хрез — результирующее напряжения сети.
Подставив значение в формулу можно получить значение параметров КЗ в сети неограниченной мощности.
Руководящие указания по расчёту токов короткого замыкания, изложенные в данной статье, содержат основные принципы, по которым определяется сила тока в проводнике в момент образования этого опасного явления. Если возникает сложность в проведении данных расчётов самостоятельно, то можно воспользоваться услугами профессиональных инженеров-электриков, которые проведут все необходимые вычисления. Расчёт токов короткого замыкания и выбор электрооборудования по совету профессионалов позволит гарантировать бесперебойное и безопасное использование электрических сетей в частном доме или на производстве.
Ток короткого замыкания – это резко возрастающий электрический импульс, в результате которого выделяется значительное количество тепла. Обычно ток КЗ возникает в аварийной электроустановке или системе, наиболее частая причина его появления – это повреждение изоляции проводников.
После пикового возрастания электроимпульса возможны нарушения в подаче энергии, кроме того выход из строя части потребителей электроэнергии. Для того чтобы избежать этого, необходимо проектировать передающие сети с резервом на возникновение такой ситуации, кроме того периодически проводить контроль на предполагаемые пиковые нагрузки.
Причины возникновения
Основной причиной возникновения аварийной ситуации, связанной с пиковым возрастанием импульса, служит повреждение изоляции проводов. Повреждение может быть вызвано как механическим путём, так и в результате воздействия следующих факторов:
- электрический пробой вследствие излишне мощной нагрузки;
- перехлест неизолированных проводников или их соединение;
- попадание в провода животных или птиц;
- человеческий фактор;
- износ оборудования или изоляции вследствие выработки ресурса или естественный.
Для того чтобы свести к минимуму возможности возникновения КЗ в электросети, достаточно своевременно производить проверку изоляции, контролировать ресурс и естественный износ оборудования. Кроме того, снижению риска возникновения КЗ способствует наличие автоматической защиты устройств, включённых в систему электропитания, а также точное соблюдение правил монтажа и эксплуатации электросетей.
Принцип действия
До момента возникновения короткого замыкания ток имеет равное нормальному значение. Но в условиях соединения проводников его величина резко возрастает из-за значительного уменьшения общего сопротивления сети. После чего параметры вновь снижаются до стабильного значения. При этом распределение импульса можно кратко описать так.
Итак, короткое замыкание формула:
I к.з.=Uph / (Zn + Zt), где:
- I к.з. – величина тока короткого замыкания,
- Uph – фазное напряжение,
- Zn – суммарное сопротивление замкнутой сети,
- Zt – суммарное сопротивление источника.
Фактически процесс возникновения и процесс протекания можно описать так:
- Величина тока стабильна, сеть обладает активным и индуктивным сопротивлением, которое ограничивает возможность резкого роста величины;
- При перехлёсте проводов и возникновении явления КЗ параметры сети остаются прежними, величина ТКЗ по-прежнему стабильна и равно нормальной;
- Переходный момент – с момента возникновения явления до восстановления установившегося режима. Расчет тока КЗ можно провести на любом отрезке этого процесса. Сила тока короткого замыкания в этот момент нестабильна, как и его напряжение.
Возникает закономерный вопрос, как рассчитать ток короткого замыкания. В переходном процессе ТКЗ рассчитывается, исходя из его элементов, в их наибольших значениях. Апериодический ток после возникновения снижается по экспоненциальной зависимости, до нулевой величины. Периодический – постоянен.
Ударный ток короткого замыкания – это максимально возможное значение тока КЗ, в момент до затухания апериодической составляющей он определяется по формуле:
I у – i пm + i аt=0, где:
- I у – ударный ток КЗ,
- i пm– амплитуда периодического тока,
- i аt – величина апериодического.
Важно! Расчет ТКЗ – достаточно сложное и ответственное занятие, проектирование энергосистемы стоит доверить профессионалам.
Виды короткого замыкания
Фактически короткое замыкание – это непредусмотренное условиями эксплуатации соединение токоведущей линии с другой фазой или нейтралью, в результате чего возникает электрическая дуга, и выделяется значительное количество тепла. Это и является основной опасностью КЗ в быту.
В зависимости от типа сети подразделяют следующие виды:
- трехфазное – перемыкание или соединение трех фаз;
- двухфазное – перехлест двух фаз токоведущей системы;
- однофазное на землю;
- однофазное на нейтраль – перехлест фазы на землю, в качестве которой выступает изолированная нейтраль;
- двух,- и трехфазное на землю – соединение двух или более токоведущих линий с проводом заземления.
В зависимости от вероятности возникновения, расчёт тока КЗ, его силы и напряжения производится индивидуально. Возникновение аварийной ситуации предполагается при проектировании, и в энергосистему закладываются устройства автоматической защиты и прерывания.
Сопротивление сети и закон Ома
Сопротивление сети играет важную роль, протяжённость провода может достигать значительных значений, а чем выше протяжённость, тем больше сопротивление. Оно также оказывает влияние на величину тока короткого замыкания. На эту величину влияет общее суммарное сопротивление всего участка сети до источника тока.
Расчёт основан на принципе определения силы тока по его напряжению. Этот же принцип работает при определении наиболее оптимальных нагрузок на сеть. Нагрузки в нормально работающей сети стабильны и постоянны, но в аварийной ситуации процесс протекает в неконтролируемом режиме. Несмотря на это, его основные пиковые параметры вполне поддаются расчётам.
Использование явления короткого замыкания
Помимо негативного эффекта, к которому приводит короткое замыкание в аварийных и неконтролируемых ситуациях, это явление может использоваться и в полезных целях. Нужно отметить, что в результате КЗ выделяется значительное количество тепла, и возникает электрическая дуга, контролируемое использование которой может принести немалую пользу.
Так, например, электродуговой сварочный аппарат. Принципом его работы является создание электрической дуги между электродом и поверхностью детали, в результате чего в зоне её работы повышается температура, и металл сваривается между собой. Действие в этом случае основано на явлении КЗ электрода и земли.
Стоит отметить! Величина тока и температура, создаваемая на месте сварки, достаточно велики, поэтому при работе с подобного рода оборудованием требуется соблюдать все необходимые меры предосторожности.
Аварийная защита от КЗ
Существует достаточно много устройств, обеспечивающих безопасность потребителя при коротком замыкании, в основе своей эти устройства отключают аварийный участок сети:
- плавкие предохранители различных типов;
- электрические автоматы;
- дифференциальные автоматические устройства защиты;
- токоограничители.
Наиболее простым, но в тоже время эффективным способом защиты от возникновения короткого замыкания служит включение в электросеть плавких предохранителей. При повышенной нагрузке нить таких предохранителей плавится и перегорает, тем самым обрывая от источника повреждённый участок сети.
Но, помимо высокой эффективности, эти устройства обладают рядом недостатков. В первую очередь, это необходимость их постоянной замены и работа только при определенных нагрузках. При дефиците таких предохранителей их зачастую заменяли «жучками», которые могли служить проводником тока, но не выполняли функции предохранителей, что, в свою очередь, могло привести к печальным последствиям.
Также достаточно эффективным и надёжным средством обеспечения безопасности служат автоматические выключатели, также известные как электрические автоматы. Принцип их действия основан на использовании тепловых реле. При нагреве пластины сверх нормы они расширяются и отключают автомат, для включения сети достаточно просто включить его обратно. Эти устройства более удобны, чем плавкие предохранители, более эффективны в работе.
Дифференциальные автоматы отключают ток даже при небольших изменениях параметров тока на подключённом к ним участке, эти устройства наиболее эффективны и безопасны, но в тоже время достаточно дорого стоят.
Токоограничивающий реактор применяется в сетях высокого напряжения, использование этих устройств, рассчитанных на промышленные нагрузки, в быту нерационально. Практически это катушка, последовательно включённая в токоведущую сеть. При коротком замыкании реактор принимает энергию на себя. В настоящее время применяются токоограничители различных конструкций.
Важно! Использование «жучков» вместо плавких предохранителей может грозить выходом из строя электрооборудования, а также пожаром!
Мощность источника питания
Исходя из этого параметра сети, можно оценить разрушительную работу при аварийной ситуации. Рассчитываются время протекания КЗ, пиковые величины и размер.
Для примера достаточно рассмотреть медный провод, подключённый к бортовой сети автомашины, и такой же отрезок провода, смонтированный в бытовой электросети напряжением 220V. Если в автомобиле из строя выйдут предохранители, или сгорит аккумулятор, при их отсутствии, то в бытовой сети просто отключится электроэнергия из-за перегрева автомата, но если, как и предохранители в автомашине, он вышел из строя, провод просто сгорит. Ситуация, что ток КЗ воздействует на источник питания маловероятна, так как протяжённость проводов, а, значит, и сопротивление сети достаточно большие, и ТКЗ просто не дойдёт до трансформатора.
Расчёт тока короткого замыкания производится несколькими различными методиками, они позволят определить все необходимые параметры с нужной точностью. Кроме того, можно измерить сопротивление схемы по способу «фаза-ноль», расчёт с использованием этого параметра делает расчет токов короткого замыкания более точным и позволяет откорректировать безопасные значения и необходимые устройства при проектировании электросети. В настоящее время существуют онлайн-калькуляторы для расчета параметров и величин КЗ. Рассчитывать параметры ТКЗ и систему безопасности через них довольно удобно и быстро.
Видео
