Для расчета системы охлаждения автомобильного или тракторного двигателя исходной величиной является количество отводимого от него в единицу времени тепла Q охл . Это количество может быть определено из уравнения теплового баланса:
где q охл – доля количества тепла, отводимого от двигателя. Для бензиновых ДВС q охл = 800–1300 КДж/КВт? с, для дизельных ДВС q охл = 1100–1150 КДж/КВт? с.
Определив величину Q охл , находят затем количество жидкости, циркулирующей в системе охлаждения в единицу времени,
,
где С ж – теплоемкость циркулирующей жидкости.
Для воды С ж = 4.22 КДж/кг? К, для этиленгликолевых смесей С ж = 2–3.8 КДж/кг? К;
t выхж, t вхж – температуры выходящей из радиатора жидкости и входящей в него, °С.
Для радиаторов автомобильных и тракторных двигателей значение t выхж – t вхж = 5–10 ? С.
Систему охлаждения двигателя обычно рассчитывают для двух режимов работы двигателя: при номинальной мощности и максимальном крутящем моменте.
Величина поверхности охлаждения радиатора (м 2) определяется по формуле:
,
где k – полный коэффициент теплопередачи через стенки радиатора,
t охлж – средняя температура охлаждающей жидкости в радиаторе, °С;
,
где t вх охлж = 90 ? С – температура охлаждающей жидкости на входе в радиатор;
t вых охлж = 80–85 ? С – температура охлаждающей жидкости на выходе из радиатора;
t охлв – средняя температура проходящего через радиатор воздуха, °С,
,
где t вх охлв = 40 ? С – температура воздуха на входе в радиатор;
t вых охлв = 60–70 ? С – температура воздуха на выходе из радиатора.
Коэффициент k зависит от многих факторов: материала охлаждающей решетки, формы и состояния ее внутренней и наружной поверхностей, характера движения воздушного потока и т. д. Теплопередача радиатора значительно ухудшается при образовании в нем накипи, ржавчины или при покрытии грязью.
Величина k может быть определена по формуле:
,
где? 1 = 8500–14500 КДж/м 2 ? ч? К – коэффициент теплоотдачи от жидкости к стенкам радиатора;
? – коэффициент теплопроводности металла стенок (трубок) ра- диатора. Для латуни значение? = 300–450 КДж/м? ч? К, для алюминия – ? = 300–350 КДж/м? ч? К, для нержавеющей стали – ? = 35–70 КДж/м? ч? К;
? – толщина стенки трубки, м;
? 2 – коэффициент теплоотдачи от стенок радиатора (трубок) к воздуху, ? 2 = 150–1100 КДж/м 2 ? ч? К.
Коэффициент? 2 в основном зависит от скорости воздуха ? воз , проходящего через радиатор, и выражается зависимостью:
Для предварительных расчетов площади радиатора системы охлаждения можно использовать формулу:
,
где f – удельная площадь охлаждения, м 2 /КВт.
Для легковых автомобилей f = 0.14–0.3, для грузовых автомобилей f = 0.2–0.4, для тракторов f = 0.4–0.55.
Емкость системы жидкостного охлаждения л. (Ne в КВт) изменяется в следующих пределах: для легковых автомобилей – (0.13–0.35)?Ne, для грузовых автомобилей – (0.27–0.8)?Ne, для тракторов – (0.5–1.7)?Ne.
Размеры вентилятора автомобильного или тракторного двигателя должны быть таковы, чтобы обеспечить подачу воздуха в количестве, необходимом для охлаждения жидкости в радиаторе.
Тип вентилятора определяют по условному коэффициенту быстроходности:
,
где V воз – производительность вентилятора,м 3 /с.
,
где? воз = 1.07 кг/м 3 – плотность воздуха;
С воз = 1 КДж/кг? К – теплоемкость воздуха;
Н – напор вентилятора. Н = 600–1000 Па.
При n усл = 15–100 используют центробежные вентиляторы, при n усл = 80–300 – осевые одноступенчатые вентиляторы.
Охлаждение двигателя применяется в целях принудительного отвода теплоты от нагретых деталей для обеспечения оптимального теплового состояния двигателя и его нормальной работы. Большая часть отводимой теплоты воспринимается системой охлаждения, меньшая -- системой смазки и непосредственно окружающей средой.
В зависимости от рода используемого теплоносителя в транспортных двигателях применяют систему жидкостного и воздушного охлаждения. В качестве жидкого охлаждающего вещества используют воду и некоторые другие высококипящие жидкости, а в системе воздушного охлаждения -- воздух. Наибольшее применение в ДВС находит жидкостная система охлаждения.
При расчёте системы жидкостного охлаждения находят количество жидкости, циркулирующее в системе в единицу времени, теплопередающую поверхность жидкостного радиатора, ряд конструктивных и эксплуатационных параметров жидкостного насоса и вентилятора.
Циркуляционный расход жидкости в системе охлаждения двигателя:
здесь Q охл - количество теплоты, отводимое в охлаждающую среду (см. тепловой баланс двигателя).
ДТ ж - разность температур жидкости на входе и выходе из радиатора, ДТ ж =8-14 К.
с ж и с ж - теплоемкость и плотность охлаждающей жидкости. Для низкозамерзающих жидкостей можно принять с ж = 4000 Дж/(кг·К), с ж? 1070 кг/м 3 .
Расчетная производительность насоса определяется с учетом утечек жидкости из нагнетательной полости во всасывающую:
где з = 0.8 -- 0.9 -- коэффициент подачи.
Мощность, потребляемая жидкостным насосом:
кВт
з м =0.7 -- 0.9 -- механический КПД жидкостного насоса,
с ж - напор, создаваемый жидкостным насосом, с ж =0.10-0.15 МПа.
Жидкостный радиатор
Радиатор представляет собой теплообменный аппарат для воздушного охлаждения жидкости, поступающей от нагретых деталей двигателя. Расчет радиатора состоит в определении поверхности охлаждения, необходимой для передачи теплоты от жидкости к окружающему воздуху, массового расхода жидкости через радиатор и количества обдувочного воздуха.
Поверхность охлаждения радиатора:
где К -- коэффициент теплопередачи радиатора, К=100ч160 Вт/(м 2 · К);
T ср. ж -- средняя температура жидкости в радиаторе, T ср. ж. =358ч365 К;
Т ср.в -- средняя температура воздуха, проходящего через радиатор, Т ср.в =323ч328 К.
Массовый расход жидкости через радиатор:
с ж - средняя теплоемкость жидкости (см. выше)
G ж - температурный перепад жидкости (см. выше).
Количество воздуха проходящего через радиатор, определяется из условия Q охл =Q в, т.е. вся отводимая от двигателя теплота передаётся охлаждающему воздуху.
Температурный перепад ДТ в воздуха в решетке радиатора составляет 20--30 К. Средняя теплоемкость воздуха с в =1000 Дж/(кг·К).
Вентилятор
Вентилятор служит для создания направленного воздушного потока, обеспечивающего отвод теплоты от радиатора.
Производительность вентилятора определяется исходя из количества воздуха, проходящего через радиатор:
с в - плотность воздуха
где р о =0,1 МПа - давление окружающей среды;
R в =287 Дж/(кг·К) - универсальная газовая постоянная для воздуха;
Т ср.в. - средняя температура воздуха в радиаторе (см. выше).
Мощность привода вентилятора:
здесь ДР тр - аэродинамическое сопротивление конструкции радиатора, ДР тр =0.6ч1.0 кПа.
з в - кпд вентилятора. Для клёпанной конструкции з в =0.32ч0.40 (бензиновый двигатель), для литой конструкции з в =0.55ч0.65 (дизель).
Диаметр вентилятора:
где фронтовая поверхность радиатора:
Скорость воздуха перед радиатором следует принять щ в =15-25 м/с.
Окружная скорость вентилятора зависит от создаваемого им напора и конструктивных особенностей:
М/с
где коэффициент цл для плоской формы лопастей принимается цл =2.8ч3.5.
Частота вращения вентилятора при известной окружной скорости
= ([Температура в горячей точке, грЦ ] - [Температура в холодной точке, грЦ ]) / [Рассеиваемая мощность, Вт ]
Это означает, что если от горячей точки к холодной поступает тепловая мощность X Вт, а тепловое сопротивление составляет Y грЦ / Вт, то разница температур составить X * Y грЦ.
Формула для расчета охлаждения силового элемента
Для случая расчета теплоотвода электронного силового элемента то же самое можно сформулировать так:
[Температура кристалла силового элемента, грЦ ] = [Температура окружающей среду, грЦ ] + [Рассеиваемая мощность, Вт ] *
где [Полное тепловое сопротивление, грЦ / Вт ] = + [Тепловое сопротивление между корпусом и радиатором, грЦ / Вт ] + (для случая с радиатором),
или [Полное тепловое сопротивление, грЦ / Вт ] = [Тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом, грЦ / Вт ] + [Тепловое сопротивление между корпусом и окружающей средой, грЦ / Вт ] (для случая без радиатора).
В результате расчета мы должны получить такую температуру кристалла, чтобы она была меньше максимально допустимой, указанной в справочнике.
Где взять данные для расчета?
Тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом для силовых элементов обычно приводится в справочнике. И обозначается так:
Пусть Вас не смущает, что в справочнике написаны единицы измерения K/W или К/Вт. Это означает, что данная величина приведена в Кельвинах на Ватт, в грЦ на Вт она будет точно такой же, то есть X К/Вт = X грЦ/Вт.
Обычно в справочниках приведено максимально возможное значение этой величины с учетом технологического разброса. Она нам и нужно, так как мы должны проводить расчет для худшего случая. Для примера максимально возможное тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом силового полевого транзистора SPW11N80C3 равно 0.8 грЦ/Вт,
Тепловое сопротивление между корпусом и радиатором зависит от типа корпуса. Типичные максимальные значения приведены в таблице:
| TO-3 | 1.56 |
| TO-3P | 1.00 |
| TO-218 | 1.00 |
| TO-218FP | 3.20 |
| TO-220 | 4.10 |
| TO-225 | 10.00 |
| TO-247 | 1.00 |
| DPACK | 8.33 |
Изоляционная прокладка. По нашему опыту правильно выбранная и установленная изолирующая прокладка увеличивает тепловое сопротивление в два раза.
Тепловое сопротивление между корпусом / радиатором и окружающей средой . Это тепловое сопротивление с точностью, приемлемой для большинства устройств, рассчитать довольно просто.
[Тепловое сопротивление, грЦ / Вт ] = [120, (грЦ * кв. см) / Вт ] / [Площадь радиатора или металлической части корпуса элемента, кв. см ].
Такой расчет подходит для условий, когда элементы и радиаторы установлены без создания специальных условий для естественного (конвекционного) или искусственного обдува. Сам коэффициент выбран из нашего практического опыта.
Спецификация большинства радиаторов содержит тепловое сопротивление между радиатором и окружающей средой. Так что в расчете надо пользоваться именно этой величиной. Рассчитывать эту величину следует только в случае, если табличных данных по радиатору найти не удается. Мы часто для сборки отладочных образцов используем б/у радиаторы, так что эта формула нам очень помогает.
Для случая, когда отвод тепла осуществляется через контакты печатной платы, площадь контакта также можно использовать в расчете.
Для случая, когда отвод тепла через выводы электронного элемента (типично диодов и стабилитронов относительно малой мощности), площадь выводов вычисляется, исходя из диаметра и длины вывода.
[Площадь выводов, кв. см. ] = Пи * ([Длина правого вывода, см. ] * [Диаметр правого вывода, см. ] + [Длина левого вывода, см. ] * [Диаметр левого вывода, см. ])
Пример расчета отвода тепла от стабилитрона без радиатора
Пусть стабилитрон имеет два вывода диаметром 1 мм и длиной 1 см. Пусть он рассеивает 0.5 Вт. Тогда:
Площадь выводов составит около 0.6 кв. см.
Тепловое сопротивление между корпусом (выводами) и окружающей средой составит 120 / 0.6 = 200.
Тепловым сопротивлением между кристаллом и корпусом (выводами) в данном случае можно пренебречь, так как оно много меньше 200.
Примем, что максимальная температура, при которой будет эксплуатироваться устройство, составит 40 грЦ. Тогда температура кристалла = 40 + 200 * 0.5 = 140 грЦ, что допустимо для большинства стабилитронов.
Онлайн расчет теплоотвода - радиатора
Обратите внимание, что у пластинчатых радиаторов нужно считать площадь обеих сторон пластины. Для дорожек печатной платы, используемых для отвода тепла, нужно брать только одну сторону, так как другая не контактирует с окружающей средой. Для игольчатых радиаторов необходимо приблизительно оценить площадь одной иголки и умножить эту площадь на количество иголок.
Онлайн расчет отвода тепла без радиатора
Несколько элементов на одном радиаторе.
Если на одном теплоотводе установлено несколько элементов, то расчет выглядит так. Сначала рассчитываем температуру радиатора по формуле:
[Температура радиатора, грЦ ] = [Температура окружающей среды, грЦ ] + [Тепловое сопротивление между радиатором и окружающей средой, грЦ / Вт ] * [Суммарная мощность, Вт ]
[Температура кристалла, грЦ ] = [Температура радиатора, грЦ ] + ([Тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом элемента, грЦ / Вт ] + [Тепловое сопротивление между корпусом элемента и радиатором, грЦ / Вт ]) * [Мощность, рассеиваемая элементом, Вт ]
Система охлаждения - это совокупность устройств, обеспечивающих принудительный отвод теплоты от нагревающихся деталей двигателя.
Потребность в системах охлаждения для современных двигателей вызвана тем, что естественное рассеивание теплоты наружными поверхностями двигателя и теплоотвод в циркулирующее моторное масло не обеспечивают оптимального температурного режима работы двигателя и некоторых его систем. Перегрев двигателя связан с ухудшением процесса наполнения цилиндров свежим зарядом, пригоранием масла, увеличением потерь на трение и даже заклиниванием поршня. На бензиновых двигателях возникает также опасность калильного зажигания (не от искры свечи, а вследствие высокой температуры камеры сгорания).
Система охлаждения должна обеспечивать автоматическое поддержание оптимального теплового режима двигателя на всех скоростных и нагрузочных режимах его работы при температуре окружающего воздуха -45…+45 °С, быстрый прогрев двигателя до рабочей температуры, минимальный расход мощности на приведение в действие агрегатов системы, малую массу и небольшие габаритные размеры, эксплуатационную надежность, определяемую сроком службы, простотой и удобством обслуживания и ремонта.
На современных колесных и гусеничных машинах применяются воздушная и жидкостная системы охлаждения.
При использовании воздушной системы охлаждения (рис. а) теплота от головки и блока цилиндров передается непосредственно обдувающему их воздуху. Через воздушную рубашку, образов ванную кожухом 3, охлаждающий воздух прогоняется с помощью вентилятора 2, приводимого в действие от коленчатого вала с использованием ременной передачи. Для улучшения теплоотвода цилиндры 5 и их головки снабжены ребрами 4. Интенсивность охлаждения регулируется специальными воздушными заслонками 6, управляемыми автоматически с помощью воздушных термостатов.
Большинство современных двигателей имеет жидкостную систему охлаждения (рис. б). В систему входят рубашки охлаждения 11 и 13 соответственно головки и блока цилиндров, радиатор 18, верхний 8 и нижний 16 соединительные патрубки со шлангами 7 и 15, жидкостный насос 14, распределительная труба 72, термостат 9, расширительный (компенсационный) бачок 10 и вентилятор 77. В рубашке охлаждения, радиаторе и патрубках находится охлаждающая жидкость (вода или антифриз - незамерзающая жидкость).
Рис. Схемы воздушной (а) и жидкостной (б) систем охлаждения двигателя:
1 - ременная передача; 2, 17 - вентиляторы; 3 - кожух; 4 - ребра цилиндра; 5 - цилиндр; 6 - воздушная заслонка; 7, 15 - шланги; 8, 16 - верхний и нижний соединительные патрубки; 9 - термостат; 10 - расширительный бачок; 77, - рубашки охлаждения головки и блока цилиндров; 12 - распределительная труба; 14 - жидкостный насос; 18 - радиатор
При работе двигателя приводимый в действие от коленчатого вала жидкостный насос создает в системе циркуляцию охлаждающей жидкости. По распределительной трубе 12 жидкость направляется сначала к наиболее нагретым деталям (цилиндры, головка блока), охлаждает их и по патрубку 8 поступает в радиатор 18. В радиаторе поток жидкости разветвляется по трубкам на тонкие струйки и охлаждается воздухом, продуваемым через радиатор. Охлажденная жидкость из нижнего бачка радиатора по патрубку 16 и шлангу 15 снова поступает в жидкостный насос. Поток воздуха через радиатор обычно создает вентилятор 77, приводимый в действие от коленчатого вала или специального электродвигателя. На некоторых гусеничных машинах для,обеспечения потока воздуха применяется эжекционное устройство. Принцип действия этого устройства заключается в использовании энергии отработавших газов, вытекающих с большой скоростью из выпускной трубы и увлекающих за собой воздух.
Регулирует циркуляцию жидкости в радиаторе, поддерживая оптимальную температуру двигателя, термостат 9. Чем выше температура жидкости в рубашке, тем значительнее открыт клапан термостата и больше жидкости поступает в радиатор. При низкой температуре двигателя (например, непосредственно после его пуска) клапан термостата закрыт, и жидкость направляется не в радиатор (по большому кругу циркуляции), а сразу в приемную полость насоса (по малому кругу). Этим достигается быстрый прогрев двигателя после пуска. Интенсивность охлаждения регулируется также с помощью жалюзи, установленных на входе воздушного тракта или выходе из него. Чем больше степень закрытия жалюзи, тем меньше воздуха проходит через радиатор и хуже охлаждение жидкости.
В расширительном бачке 10, расположенном выше радиатора, имеется запас жидкости для компенсации ее убыли в контуре из-за испарения и утечек. В верхнюю полость расширительного бачка часто отводят образовавшийся в системе пар из верхнего коллектора радиатора и рубашки охлаждения.
Жидкостное охлаждение по сравнению с воздушным имеет следующие преимущества: более легкий пуск двигателя в условиях низкой температуры окружающего воздуха, более равномерное охлаждение двигателя, возможность применения блочных конструкций цилиндров, упрощение компоновки и возможность
изоляции воздушного тракта, меньший шум от двигателя и более низкие механические напряжения в его деталях. Вместе с тем жидкостная система охлаждения, имеет ряд недостатков, таких, как более сложная конструкция двигателя и системы, потребность в охлаждающей жидкости и более частой смене масла, опасность подтекания и замерзания жидкости, повышенный коррозионный износ, значительный расход топлива, более сложное обслуживание и ремонт, а также (в ряде случаев) повышенная чувствительность к изменению температуры окружающего воздуха.
Жидкостный насос 14 (см. рис. б) обеспечивает циркуляцию охлаждающей жидкости в системе. Обычно применяются центробежные крыльчатые насосы, но иногда используются шестеренные и поршневые насосы. Термостат 9 может быть одно- и двухклапанным с жидкостным термосиловым элементом или элементом, содержащим твердый наполнитель (церезин). В любом случае материал для термосилового элемента должен иметь очень большой коэффициент объемного расширения, чтобы при нагреве стержень клапана термостата мог перемещаться на довольно большое расстояние.
Практически, все двигатели наземных ТС с жидкостным охлаждением снабжены так называемыми закрытыми системами охлаждения, которые не имеют постоянной связи с атмосферой. При этом в системе образуется избыточное давление, что приводит к повышению температуры кипения жидкости (до 105… 110°С), увеличению эффективности охлаждения и уменьшению потерь, а также снижению вероятности появления в потоке жидкости пузырьков воздуха и пара.
Поддержание необходимого избыточного давления в системе и обеспечение доступа в нее атмосферного воздуха при разрежении осуществляется с помощью двойного паровоздушного клапана, который устанавливается в самой высокой точке жидкостной системы (обычно в крышке наливной горловины расширительного бачка или радиатора). Паровой клапан открывается, позволяя избытку пара уйти в атмосферу, если давление в системе превышает атмосферное на 20… 60 кПа. Воздушный клапан открывается, когда давление в системе снижается на 1… 4 кПа по сравнению с атмосферным (после остановки двигателя охлаждающая жидкость остывает, и ее объем уменьшается). Перепады давления, при которых открываются клапаны, обеспечиваются подбором параметров клапанных пружин.
В жидкостной вентиляционной системе охлаждения радиатор омывается потоком воздуха, создаваемым вентилятором. В зависимости от взаимного расположения радиатора и вентилятора могут применяться следующие типы вентиляторов: осевые, центробежные и комбинированные, создающие как осевой, так и радиальный потоки воздуха. Осевые вентиляторы устанавливают перед радиатором или за ним в специальном воздухоподводящем канале. К центробежному вентилятору воздух подводится по оси его вращения, а отводится - по радиусу (или наоборот). При нахождении радиатора перед вентилятором (в области всасывания) поток воздуха в радиаторе более равномерный, а температура воздуха не повышена из-за его перемешивания вентилятором. При нахождении радиатора за вентилятором (в области нагнетания) поток воздуха в радиаторе турбулентный, что повышает интенсивность охлаждения.
На тяжелых колесных и гусеничных ТС приведение вентилятора в действие обычно осуществляется от коленчатого вала двигателя. Могут использоваться карданные, ременные и зубчатые (цилиндрические и конические) передачи. В целях снижения динамических нагрузок на вентилятор в его приводе от коленчатого вала часто применяются разгружающие и демпфирующие устройства в виде торсионных валиков, резиновых, фрикционных и вязкостных муфт, а также гидромуфт. Для привода вентилятора относительно маломощных двигателей широко используются специальные электродвигатели, питание которых осуществляется от бортовой электросистемы. Это, как правило, уменьшает массу силовой установки и упрощает ее компоновку. Кроме того, применение электродвигателя для привода вентилятора позволяет регулировать частоту его вращения, а следовательно, и интенсивность охлаждения. При низкой температуре охлаждающей жидкости возможно автоматическое отключение вентилятора.
Радиаторы связывают друг с другом воздушный и жидкостный тракты системы охлаждения. Назначение радиаторов - передача теплоты от охлаждающей жидкости атмосферному воздуху. Основные части радиатора - входной и выходной коллекторы, а также сердцевина (охлаждающая решетка). Сердцевина изготавливается из меди, латуни или алюминиевых сплавов. По типу сердцевины различают следующие виды радиаторов: трубчатые, трубчато-пластинчатые, трубчато-ленточные, пластинчатые и сотовые.
В системах охлаждения колесных и гусеничных машин наибольшее распространение получили трубчато-пластинчатые и трубчато-ленточные радиаторы. Они жестки, прочны, технологичны в производстве и обладают высокой тепловой эффективностью. Трубки таких радиаторов имеют, как правило, плоскоовальное сечение. Трубчато-пластинчатые радиаторы могут также состоять из трубок круглого или овального сечения. Иногда трубки плоскоовального сечения располагают под углом 10… 15° к воздушному потоку, что способствует турбулизации (завихрению) воздуха и повышает теплоотдачу радиатора. Пластины (ленты) могут быть гладкими или гофрированными, с пирамидальными выступами или отогнутыми просечками. Гофрирование пластин, нанесение просечек и выступов увеличивают охлаждающую поверхность и обеспечивают турбулентное течение потока воздуха между трубками.
Рис. Решетки трубчато-пластинчатого (а) и трубчато-ленточного (б) радиаторов
За последние 15...20 лет в результате многочисленных экспериментальных исследований с применением рассмотренных выше схем испытаний получены обширные данные о поведении грунтов при сложном напряженном состоянии. Поскольку в настоящее время в…
Упругопластическое деформирование среды и поверхности нагружения
Деформации упругопластических материалов, в том числе и грунтов, состоят из упругих (обратимых) и остаточных (пластических). Для составления наиболее общих представлений о поведении грунтов при произвольном нагружении необходимо изучить отдельно закономерности…
Описание схем и результатов испытаний грунтов с использованием инвариантов напряженного и деформированного состояний
При исследовании грунтов, как и конструкционных материалов, в теории пластичности принято различать нагружение и разгрузку. Нагружением называют процесс, при котором происходит нарастание пластических (остаточных) деформаций, а процесс, сопровождающийся изменением (уменьшением)…
Инварианты напряженного и деформированного состояний грунтовой среды
Применение инвариантов напряженного и деформированного состояний в механике грунтов началось с появления и развития исследований грунтов в приборах, позволяющих осуществлять двух- и трехосное деформирование образцов в условиях сложного напряженного состояния…
О коэффициентах устойчивости и сопоставление с результатами опытов
Так как во всех рассмотренных в этой главе задачах грунт считается находящимся в предельном напряженном состоянии, то все результаты расчетов соответствуют случаю, когда коэффициент запаса устойчивости к3 = 1. Для…
Давление грунта на сооружения
Особенно эффективны методы теории предельного равновесия в задачах определения давления грунта на сооружения, в частности подпорные стенки. При этом обычно принимается заданной нагрузка на поверхности грунта, например, нормальное давление р(х), и…
Решений плоской и тем более пространственных задач консолидации в виде простейших зависимостей, таблиц или графиков очень ограниченное число. Имеются решения для случая приложения к поверхности двухфазного грунта сосредоточенной силы (В…
